2019-2020學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

1．（3分）|﹣3|的倒數(shù)是（　　）

A．3B．C．﹣3D．﹣

2．（3分）地球上的海洋面積約為361000000km2，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

A．361×106km2B．36.1×107km2C．0.361×109km2D．3.61×108km2

3．（3分）用平面截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形（或正方形），那么該幾何體不可能是（　　）

A．圓柱B．棱柱C．圓錐D．正方體

4．（3分）下列是同類(lèi)項(xiàng)的是（　　）

A．abc與acB．a2b與ab2C．a3與a2D．﹣3pq與5pq

5．（3分）一袋大米的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“10±0.15千克”，則下列大米中質(zhì)量合格的是（　　）

A．9.80千克B．10.16千克C．9.90千克D．10.21千克

6．（3分）如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則x，y，z的值分別為（　　）

A．2，﹣3，﹣10B．﹣10，2，﹣3C．﹣10，﹣3，2D．﹣2，3，﹣10

7．（3分）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　　）

A．B．（﹣1）2+（﹣1）3＝0C．﹣（﹣3）2＝﹣9D．﹣8﹣2×6＝﹣20

8．（3分）在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，3中，整式有（　　）

A．6個(gè)B．5個(gè)C．4個(gè)D．3個(gè)

9．（3分）如圖是用五個(gè)相同的立方塊搭成的幾何體，其從上面看到的圖形是（　　）

A．B．C．D．

10．（3分）點(diǎn)A在數(shù)軸上距﹣2的點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，則點(diǎn)A所表示的是（　　）

A．1B．﹣5C．1或﹣5D．以上都不對(duì)

11．（3分）已知代數(shù)式x﹣2y的值是3，則代數(shù)式4y+1﹣2x的值是（　　）

A．﹣5B．﹣3C．﹣1D．0

12．（3分）如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列關(guān)系式中正確的是（　　）

A．a＞b＞﹣b＞﹣aB．a＞﹣a＞b＞﹣bC．b＞a＞﹣b＞﹣aD．﹣a＞b＞﹣b＞a

二、填空題（每題3分，共12分）

13．（3分）某日中午，氣溫由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了4℃，這天傍晚氣溫是℃．

14．（3分）已知x，y互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，且有|a|＝7，a2﹣（x+y+mn）a﹣（﹣nm）2019＝．

15．（3分）已知單項(xiàng)式﹣3x3yn與5xm+4y3是同類(lèi)項(xiàng)，則m﹣n的值為．

16．（3分）一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即23＝3+5；33＝7+9+11；43＝13+15+17+19；…；若63也按照此規(guī)律來(lái)進(jìn)行“分裂”，

則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是．

三、解答題（共52分）

17．（8分）計(jì)算

（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）（2）﹣（+1.5）﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）

1 8．（12分）計(jì)算

（1）（2）

（3）

19．（4分）合并同類(lèi)項(xiàng)，再求值：4a2+18b﹣15a2+12b；其中a＝2，b＝﹣3．

20．（6分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，以直線(xiàn)AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，

所得幾何體的表面積是多少？（結(jié)果保留π）

21．（6分）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：

①買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；

②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．

現(xiàn)某客戶(hù)要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．

（1）若該客戶(hù)按方案①購(gòu)買(mǎi)，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；

若該客戶(hù)按方案②購(gòu)買(mǎi)，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若x＝30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？

22．（7分）某自行車(chē)廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車(chē)，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)）；

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)輛；

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；

（3）該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每輛車(chē)60元，超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)15元，少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

23．（9分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為4，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，C是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AC＝8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)為，并用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P所表示的數(shù)為．

（2）設(shè)M是AP的中點(diǎn)，N是CP的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度；

（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若P、O、R三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，P到R的距離、P到Q的距離中，是否會(huì)有這兩段距離相等的時(shí)候？若有，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．