2024年重慶市九龍坡區(qū)楊家坪中學小升初數(shù)學試卷

一、填空題（每小題3分，共30分）

1．（3分）假設(shè)的結(jié)果是x，那么與x最接近的整數(shù)是    。

2．（3分）有小中大三個正方體水池，從里面測量它們的邊長分別是2米、3米、6米，把兩堆沙分別倒入小、中號水池，水面分別上升了4厘米、6厘米，如果把兩堆沙都倒入大號水池，大號水池水面上升                 厘米。

3．（3分）A種酒精的濃度為40%，B種酒精的濃度為36%，C種酒精的濃度為35%，它們混合在一起得到了11千克濃度為38.5%的酒精溶液，其中B種酒精比C種酒精多3千克，則A種酒精有  千克。

4．（3分）一個長方體，前面和上面的面積之和是209平方厘米，這個長方體的長、寬、高都是以厘米為單位的質(zhì)數(shù)。這個長方體的表面積是     平方厘米。

5．（3分）甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲乙丙三個數(shù)的和152，甲為    ，乙為    ，丙為    。

6．（3分）從7開始，把7的倍數(shù)依次寫下去，一直寫到994，即71421……987994。這個數(shù)是     位數(shù)。

7．（3分）一輛汽車從A地行駛到B地用了兩天時間，第一天行駛了全程的多168千米，第二天行駛的路程和第一天行駛的路程的比是1：4，AB相距     千米。

8．（3分）有一個算式，左邊括號里都是整數(shù)，右邊答案寫出了四舍五入后的近似值：1.16，那么算式左邊三個括號里面從左到右依次是       。

9．（3分）某種電器上半月按定價1000元的價格出售，共銷售50臺，下半月降價5%，這樣銷售量增加了20%，所獲利潤比上半月多500元，這種電器每臺的成本是      。

10．（3分）某數(shù)除以11余8，除以17余12，除以13余10，那么這個數(shù)最小可能是     。

二、計算題（每小題5分，共25分）

11．（5分）計算：977757．

12．（5分）計算題。

13．（5分）計算：（1×2+2×3）×（）+（2×3+3×4）×（）+……+（19×20+20×21）×（）

14．（5分）計算題。

15．（5分）指令：②＝1×2×3，③＝2×3×4，⑤＝4×5×6。如果⑨﹣⑧＝⑧×A，求A的值。

三、應(yīng)用題（每小題9分，共45分）

16．（9分）一條長12厘米的繩子，一頭系著一只小螞蟻，另一頭拴在一個邊長是6厘米的等邊三角形的一個頂點處，小螞蟻的初始位置與三角形一邊在同一條直線上，這時它開始拉著繩子逆時針跑，它能跑的最大距離為多少？

17．（9分）設(shè)某個N位自然數(shù)的N個數(shù)字是{1，2，3，……，N}的一個排列，如果它的前K個數(shù)字所組成的整數(shù)能被K整除，其中K＝1，2，3，……，N，那么就稱這個N位數(shù)為一個“好數(shù)”，例如三位數(shù)321就是一個“好數(shù)”，因為1|3，2|32，3|321（2|32表示2被32整除）。求六位“好數(shù)”共有多少個？

18．（9分）如圖所示是一個面積約為1040平方厘米的正六邊形，空白部分是6個半徑為10厘米的小扇形。求陰影部分的面積是多少平方厘米？

19．（9分）某出租車公司有100輛出租車，平均每天每車消耗的汽油費為80元。為了減少環(huán)境污染，公司決定對出租車進行“油改氣”的改造。公司第一次改造了部分車輛后核算，已改裝的車輛每天的燃料費占剩下未改裝車輛每天燃料費的，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費占剩下未改裝車輛每天燃料費的，公司共改裝了多少輛出租車？改裝后的出租車平均每天的燃料費比改裝前的燃料費下降了百分之多少？

20．（9分）一副撲克牌共54張，其中有2張王牌，還有黑桃、紅桃、草花和方塊4種花色的牌各13張，那么：

（1）至少從中摸出多少張牌，才能保證在摸出的牌中有黑桃？

（2）至少從中摸出多少張牌，才能保證至少有3張牌是紅桃？

（3）至少從中摸出多少張牌，才能保證有5張牌是同一花色的？

（4）至少從中摸出多少張牌，才能保證有3張點數(shù)相同的？